المجالات المعرفية المستهدفة

أولا : المعرفة الرياضية: يشير مصطلح المعرفة الرياضية إلى قدرة الفرد على معرفة وفهم الرياضيات في الحياة لعمل الأحكام المنطقية ولاستخدامها وربطها باحتياجات الأفراد ، ويهتم مجال المعرفة الرياضية بقدرة الطالب على تحليل وتفسير وربط الأفكار بصورة فعالة ، بالإضافة إلى قدرة الفرد على إعادة صياغة المسائل الرياضية في أوضاع متباينة وحلها وتفسيرها . مجال الرياضيات ( 2012) : 1- محتوى الرياضياتِ : المفاهيم الرياضية المتضمنة للتفكير الرياضي . 2- العمليات الرياضية : تتضمن استعمال اللغة الرياضية وعرض ومهارات حل مشكلة. - الحسابات البسيطة. - الارتباطات بين العلاقات لحل مشاكل بسيطة. - التفكير الرياضي والتعميم. 3- الاستخدامات العملية للرياضيات . مجالات الرياضيات التي تركز عليها بيزا : توزع مجالات الرياضيات حسب النسب التالية : الفراغات والأشكال 25 ٪ التغير والعلاقات 25 ٪ الكميات 25 ٪ الاحتمال 25 ٪ 1- الفراغات والأشكال : يتضمن فهم العالم المشاهد ووصفه وترميزه ولأجل فهم مبدأ الأشكال ، فان على الطلبة أن يتمكنوا من اكتشاف الطريقة التي تتشابه وتختلف فيها الأشياء ، وذلك لتحليل مكونات الاختلاف للشئ ، ولفهم الأشكال بأبعاد مختلفة وبطرق تمثيل متعددة . يستلزم دراسة الأشكال وبنائها النظر إلى الاختلافات والتشابهات عندما يتم تحليل مكونات الأشكال وعند تمثيلها بطرق مختلفة وأبعاد متعددة ، والأمثلة التي تحتاج لهذا النوع من التفكير كثيرة ، فعلى سبيل المثال تحديد وربط صورة مدينة بخريطة المدينة والإشارة إلى الزاوية التي أخذت منها الصورة ، والقدرة على رسم الخريطة ، وفهم لماذا يبدو المبنى القريب اكبر من المبنى البعيد ، وكذلك فهم لماذا تبدو الطريق ملامسة للأفق عند الابتعاد عن نقطة معينة ، وفهم الأشكال ثلاثية الأبعاد . مجال الأشكال والفراغات : • إدراك الأنماط والأشكال . • وصف وترميز وإعادة ترميز المعلومات البصرية . • اختلافات وتشابهات الأشكال . • المواقع النسبية للأشكال . • تمثيل الأشكال في بعدين وفي ثلاثة أبعاد والعلاقة بينهما . • تحديد مواقع الأشكال في الفراغ . 2- التغير والعلاقات : تتسم جميع الظواهر الطبيعية بالتغير ، والعالم من حولنا ملئ بالعلاقات المؤقتة والدائمة ، ويمكن وصف بعض عمليات التغير المتضمنة أو نمذجتها باقترانات رياضية مثل الاقترانات الخطية أو الأسية ، وحيث أن بعض العلاقات لها تصنيفات مختلفة فانه يظهر أهمية تحليل البيانات في أحيان كثيرة لتحديد طبيعة العلاقات وتمثيلها بعلاقة رياضية تأخذ شكل معادلة أو متباينة . ويمكن تمثيل التغير والعلاقات بطرق متعددة تتضمن التمثيل العددي أو الرمزي أو الجبري أو الهندسي ، ويعتبر التحويل بين هذه الطرق وفهم العلاقات الأسية وطبيعة التغير مهما ، إذ على الطلبة أن يكونوا مهتمين بمبادئ النمو الخطي ( عمليات الجمع ) أو النمو الأسي ( عمليات الضرب ) وعلى الطلبة أن يلاحظوا العلاقة بين هذه النماذج والاختلاف الرئيسي بين العمليات الخطية والعمليات الأسية . يشتمل مجال التغير والعلاقات على التفكير الاقتراني الذي يشير إلى العلاقات ، ويتطلب من الطالب في عمر (15) أن يمتلك معرفة في معدل التغير واتجاه التغير وشدته ، فهم مساحة الدائرة وعلاقتها بالقطر ، والعلاقة بين أطوال أضلاع المثلث . كما يمكن فهم الاحتمالات بالشكل البسيط . 3- الكميات : يتضمن مجال الكميات فهم الحجم النسبي وإدراك الأنماط العددية واستخدام الأرقام لتمثيل الكميات وتعميم السمات في العالم الواقعي . يشتمل التفكير الكمي : • الوعي بالرقم . • فهم معنى العمليات . • الشعور بكمية الرقم . • الحسابات على الأرقام . • الحساب الذهني . • التقريب . 4- الاحتمال : نادرا ما يتعامل العلم مع حالات التأكد لان المعرفة العلمية قد تكون خاطئة أو أنها لا تصل إلى الحقيقة الدامغة ، وعدم التأكد حالة ملازمة للحياة الواقعية مثل : نتائج الانتخابات ، سقوط جسر ، انهيار سوق مالي ، توقعات الطقس ؛ ويرتبط مفهوم عدم التأكد بموضوعين :البيانات والاحتمال إذ يتناول علم الإحصاء موضوعا فريدا لتعليم الرياضيات وهو التفكير من خلال البيانات غير المؤكدة ، وهذا النوع من التفكير يطلق عليه التفكير الإحصائي . العناصر الأساسية لهذا المجال : • صفة التباين في الظواهر . • الحاجة إلى بيانات حول الظواهر . • إنتاج البيانات . • تكميم التغاير / الاختلاف . • تفسير التغاير . إن البيانات ليست أرقام بل هي أرقام تنتج في سياقات وأوضاع معينة ، وتستخرج البيانات من خلال عملية قياس ، ويقود التفكير حول القياس إلى فهم لماذا تكون بعض الأرقام ذات دلالة فيما تكون الأرقام الأخرى غير دالة ، ويعتبر تصميم مسوحات العينة موضوع أساسي في الإحصاء ، إذ يركز تحليل البيانات على افتراض أن البيانات التي يتم جمعها تمثل المجتمع الإحصائي ، ومفهوم العينة العشوائية البسيطة هو موضوع مهم بالنسبة للطلبة من عمر ( 15) سنة لفهم قضايا ترتبط بالاحتمال ، وحيث أن الظواهر لها نواتج غير مؤكدة فان نمط هذه النواتج يكون عشوائيا ، ومبدأ الاحتمال في البرنامج الدولي لتقييم الطلبة يؤسس على سياقات ذات علاقة بأدوات معينة مثل حجر النرد أو قطعة النقد ، أو المكعبات أو سياقات حياتية غير معقدة ، يمكن تحليلها بصورة بديهية أو يمكن نمذجتها باستخدام هذه الأدوات . والاحتمال يمكن أن يظهر من مصادر مختلفة مثل التباين الطبيعي في أطوال الطلبة أو تباين درجات الطلبة في الرياضيات ، أو مداخيل مجموعة من الناس ، إن الخطوة المهمة للطلبة في عمر ( 15) هي رؤية ودراسة البيانات والاحتمال . تتضمن المبادئ الرياضية في هذا المجال : • إنتاج البيانات . • تحليل البيانات وعرضها . • قوانين الاحتمال . • التنبؤ أو الاستنتاج . الكفايات : استخدم البرنامج الدولي لتقييم الطلبة PISA الكفايات الرياضية الآتية : 1- التفكير الرياضي : تتضمن أسئلة مرتبطة بخصائص الرياضيات ومعرفة الإجابات التي تقدمها الرياضيات لمثل تلك الأسئلة والتفريق بين الأنواع المختلفة للجملة مثل: التعريفات ، النظريات والتخمينات والفرضيات والأمثلة وكذلك القدرة على التعامل مع مدى واسع أو محدود من المبادئ الرياضية . 2- المحاججة : تتضمن البرهان الرياضي الذي يختلف عن أنواع التفكير الرياضي الأخرى واتباع وتقييم سلسلة من الحجج الرياضية من الأنواع المختلفة وامتلاك القدرة على الاكتشاف وإنشاء المحاججات الرياضية . 3- الاتصال : تتضمن التعبير عن مسائل ذات محتوى رياضي بطريقة شفوية ومكتوبة وفهم كتابات أو أحاديث الآخرين مول نفس المسألة . 4- النمذجة : تتضمن بناء المسألة بطريقة قابلة للنمذجة وترجمة الواقع على بناء رياضي / وتفسير النماذج الرياضية بصورة واقعية والعمل من خلال النموذج الرياضي والتحقق من صدق النموذج وتأمل وتحليل ونقد النموذج ونتائجه . 5- طرح وحل المسائل : تتضمن طرح الأسئلة ولعادة صياغتها وتعرفيها لأنواع مختلفة من المسائل الرياضية مثل ( تحويل شكل رياضي بحت إلى شكل تطبيقي ) وحل مسائل بعدة طرق . 6- التمثيل : تتضمن ترميز وإعادة ترميز المسألة الرياضية وترجمة أو تفسير مختلف التمثيلات الرياضية وفهم العلاقات الداخلية بينها ، واختيار التمثيلات المناسبة حسب الغرض . 7- استخدام الرموز واللغة الفنية والعمليات : تتضمن تفسير الرموز واللغة الفنية المستخدمة وفهم علاقتها باللغة العادية ، وتحويل اللغة العادية إلى لغة رمزية والتعامل مع الجمل والتعابيير التي تتضمن رموز وصيغ واستخدام المتغيرات لحل المعادلات وإجراء الحسابات . 8- استخدام الوسائط والأدوات : تتضمن معرفة واستخدام الأدوات ووسائط مختلفة بما فيها أدوات تكنولوجيا المعلومات والاتصالات والتي قد تساعد في تنفيذ النشاط الرياضي مع ضرورة معرفة حدود تلك الأدوات . إن البرنامج الدولي لتقييم الطلبة لا يختبر هذه الكفايات بشكل مستقل وإنما يفترض تداخل تلك الكفايات ، وعند استخدام الرياضيات من الطبيعي الأخذ بالاعتبار وبصورة آنية هذه الكفايات مجتمعة ، وعليه فأي جهد لتقييم كفاية مفردة من الممكن أن يحدث من خلال مهمات محددة وليس بالضرورة من خلال تقسيم مجال المعرفة الرياضية . ثانيا : معرفة القراءة : هي قدرة الطالب على فهم واستيعاب واستخدام النصوص المكتوبة كي يحقق الطالب أهدافه وينمي معرفته وإمكانياته ويشارك في المجتمع . تعتمد الدراسة الدولية PISA على دراسة العمليات التالية المرتبطة بالفهم الكامل للنص وهي : • استرجاع المعلومات . • الفهم العام والشامل للنصوص . • تطوير التفسير . • تقييم المحتوى للنص . • تقييم شكل النص . ثالثا : المعرفة العلمية : هي القدرة على استخدام المعرفة العلمية لفهم العالم وتحديد القضايا المطروحة والتوصل إلى استنتاجات مدعمة بالأدلة . تعد القضايا العلمية والتكنولوجيا تحديا حقيقيا للافراد على المستوى الشخصي والوطني والدولي ، مما يدفع المسؤوليين لتحديد مدى قدرة الارفراد على التصرف عند مواجهة مثل هذه القضايا والاستجابة لها خاصة عندما يعد مؤشرا اوليا يمكن التنبؤ من خلاله بالطريقة التي سيستجيب بها الافراد مستقبلا عند مواجهة مواقف حياتية ترتبط بالعلوم والتكنولجيا . المعرفة العلمية التي تم تقييمها في بيزا 2006 : - تحديد القضايا والمسائل العلمية . - تفسير الظواهر بطرية علمية . - توظيف الأدلة والبراهين العلمية . بنية اختبار العلوم : بني اختبار العلوم في بيزا 2006 بطريقة تضمن اتزانا مناسبا للفقرات التي تقيم المكونات المختلفة لإطار تقييم المعرفة العلمية ، وحسب النسب التالية : 1- الأنظمة الفيزيائية : 17 2- الأنظمة الحيوية : 22 3- نظام الأرض والفضاء : 22 4- الأنظمة التكنولوجية : 5 أما من حيث الكفايات العلمية : - تحديد القضايا العلمية : 25 - تفسير الظواهر بطريقة علمية : 35 - استخدام الأدلة العلمية : 40 رابعا : مهارات حل المشكلة : وهي قدرة الفرد على استخدام المهارات المعرفية لمواجهة المواقف العلمية ذات التخصصات المتداخلة , حيث لا تظهر طرق الحل بوضوح وسهولة وحيث لا تكون مجالات المعرفة أو المناهج قابلة للتطبيق ضمن مجال واحد من الرياضيات أو العلوم أو القراءة .